De igual forma los líderes se reunirán para acordar el futuro del país heleno.
Grecia está pidiendo unos 59.500 millones de dólares para cubrir sus deudas hasta 2018.
Monto total del nuevo paquete de rescate podría superar los 82.000 millones de dólares.
La cumbre de los jefes de gobierno de la Unión Europea sobre Grecia que estaba planeada para este domingo fue cancelada, pero un encuentro de los líderes de la denominada Eurozona tendrá lugar a partir de las 14:00 GMT en Bruselas.
Según el presidente del Consejo de Europa, Donald Tusk, la reunión de los 19 de los 28 jefes de gobierno de la UE "durará hasta que concluyamos las pláticas sobre Grecia".
Se teme que de no llegar a un acuerdo para un eventual tercer rescate financiero del país heleno, este podría verse obligado a abandonar el euro, la moneda común europea.
Pero lego de un día de reuniones para discutir la última propuesta griega, el líder del grupo de ministros de finanzas del Eurogrupo, el holandés Jeroen Dijsselbloem, reconoció que las conversaciones eran "muy difíciles".
"Discutimos las propuestas griegas a profundidad, los temas de credibilidad y confianza fueron discutidos y también, por supuesto, los aspectos financieros, pero no hemos concluido nuestras discusiones", dijo Dijsselbloem.
Y aunque los ministros de finanzas ya retomaron conversaciones, y sus jefes se reunirán más tarde, el vicepresidente de la Comisión Europea, Valdis Dombrovskis, dijo que era "muy poco probable" que un mandato para iniciar negociaciones formales de cara a un tercer rescate pudiera lograrse este domingo.
Un asunto de confianza
Grecia está pidiendo unos 59.500 millones de dólares para cubrir sus deudas hasta 2018, pero el monto total del nuevo paquete de rescate podría superar los 82.000 millones de dólares de aprobarse una restructuración de la deuda.
A cambio prometió implementar muchas de las medidas de austeridad inicialmente criticadas por el actual gobierno griego y rechazadas por la mayoría de la población en un referendo.
Sus acreedores, sin embargo, ahora parecen querer más. Y no todos confían en la voluntad del gobierno de Alexis Tsipras para implementar las reformas prometidas.
Y este domingo también se conocieron reportes que afirman que ministros en Alemania han estado trabajando en un plan de cara a una "salida temporal" de Grecia del euro.
"Lo que estamos viendo es un intento por humillar a Grecia y a los griegos y derrocar al gobierno de (Alexis) Tsipras", denunció por su parte el vicepresidente del Parlamento Europeo, Dimitrios Papadimoulis, quien es miembro de Syriza, el partido de Tsipras.
A punto de quedarse sin dinero, los bancos griegos llevan varios días cerrados y han limitado los retiros en cajeros automáticos a un máximo de 60 euros al día, lo que ha hecho la vida todavía más difícil para los ciudadanos griegos.
